Rheinhard´s Ingeneur Kalender

93 Xj = Xo 4' al COS Kf x2 — xl 4- a2 cos «2- x = x' -f- a cos «. n n—1 n n yi — yo + ai sin y2 — Yi + »a sin «j y = y + a sin CC. n n—1 n n Die Ausrechnung dieser Formeln geschieht natürlich schematisch. Wird das Polygon an ein vorhandenes Dreiecknetz etc. angeschlossen oder schliesst es sich selbst, so dass Punkt n mit 0 zusammenfällt, so ergeben sich Proben für die Messung und Rechnung, nämlich eine Winkelprobe und eine Coordinatenprobe. In Folge unvermeidlicher kleiner Fehler wird sich beim Anschluss immer ein Unterschied, ein Widerspruch ergeben. Die Ausgleichung dieses Anschlussfehlers ge- schieht in der Kegel in der Weise, dass man den Winkelwiderspruch auf die gemessenen Winkel gleich vertheilt, mit den verbesserten Win- keln das Polygon durchrechnet und den jetzt entstehenden Coordinaten- widerspruch proportional den Coordinaten-Differenzen a cos a und a sin «: auf diese vertheilt. 2. Triangulation. Aufgabe. Gegeben die Coordinaten ya und xb yb zwe*er Punkte A und B und gemessen die 3 Winkel « /?, y des Dreiecks A, B, C; gesucht die Coordinaten xß yc des Punktes 0. Weicht die Winkelsumme a 4- 8 + y von 2 R. ab, so ist der Fehler auf die 3 Winkel gleich zu vertheilen. Fig. 41. Damit die nachstehenden Formeln für alle Fälle Giltigkeit haben, wählt man die Bezeichnung der 3 Punkte immer gleich; bezeichnet man z. B. von den 2 gegebenen Punkten den linken mit A und den rechten mit B, wenn inan auf AB steht gegen den gesuchten Punkt C sehend und schreibt man die Azimute der Seiten durch die eingeklammerten Buchstaben ihrer Endpunkte [(AB) das Azimut von AB], so hat man folgende Gleichungen: - ya tang (AB) = ------- - - xb ~ xa Tb ~ ya xb - xa A B = ------------ =------------ sin (A B) cos (A B) (AC) = (AB) — «; (BC) = (AB) + ß + 2 R (links Subtrahiren, rechts Addiren). AC = gin B C = — sin « Bin y sin y ■ xc = x + AC cos (A C); xc = xb + B C cos (B C) yc = yft 4- AC sin (AC); yc = yb + B C sin (B C). C. Tacheometrie. Ein Tacheometer ist jedes mit Distanzfäden versehene Theodolit, mit- telst dessen die aufzunehmenden Projekte nach Lage und Höhe direkt (vom Aufstollungspunkt dos Instruments aus) bestimmt werden können. Die Feldoperation besteht in einfacher Einstellung des Fernrohrs aul <lie jn (ien betreffenden Punkten aufgestellto Distanzlatte, im Ab- lesen der Sistanzfäden-, des Horizontal- und des Höhenwinkels. Auf