Matematik for Tekniske Skoler III

9 b. Nogle rette Liniestykker, der to og to har et Ende- punkt fælles uden at være Forlængelser af hinanden, danner en brudt Linie. Tegningen viser to brudte Linier, hvoraf den ene, nemlig GHIJK er lukket; det vil sige, at naar man fra et af dens Punkter bevæger sig en Gang igennem Linien, kommer man netop tilbage til det samme Punkt. En lukket Linie, som ikke skærer sig selv, har følgende Egenskaber: c. To vilkaarlige af dens Punkter deler den i to Dele. Man kan altsaa ad to Veje bevæge sig fra et Punkt paa Linien til et andet, selv om man følger Linien. d. Den deler Planen i to Dele, hvoraf den ene er fuldstændig begrænset, saaledes at enhver Halvlinie, hvis Endepunkt ligger i den begrænsede Del, vil skære Grænse- linien i mindst eet Punkt. Den Del af en Plan, som begrænses af en lukket brudt Linie, kaldes en Polygon eller en Mangekant, og Grænse- linien kaldes Perimeter, medens de enkelte Liniestykker kaldes Sider. En Trekant har 3 Sider, en Firkant har 4 Sider o. s. v. En Polygon kaldes egentlig og konveks, naar Peri- meteren ikke skærer sig selv, og ingen Sides Forlængelse gaar ind i Polygonen; hvis nogen af Sidernes Forlæn- gelser gaar ind i Polygonen, er den ukonveks, og hvis Perimeteren skærer sig selv, er den uegentlig.