Matematik for Tekniske Skoler III

13 linien, vil skære enhver af Cirklerne i to Punkter. Hvis den ene Cirkels Skæringspunkter med Centerlinien lig- ger saaledes i Forhold til den anden Cirkel, at det ene ligger inden i den og det andet uden for den, vil Cirk- lerne skære hinanden. Deraf følger, at: 1) To Cirkler med lige store Radier vil skære hinanden, naar deres Diameter er større end Centerlinien. 2) To Cirkler med forskellige Radier vil skære hinanden, naar den ene har sit Centrum paa den andens Peri- feri, og dens Radius er mindre end den andens Diameter. 3) To Cirkler med forskellige Radier vil skære hinanden, naar Centerlinien er større end enhver af Radierne, men mindre end deres Sum. En Definition er en Forklaring af, hvad et Ord eller et Udtryk betyder. Eksempel: En Radius er et Liniestykke, som for- binder Cirklens Centrum med et Punkt af Periferien. En geometrisk Grundsætning eller et geometrisk Aksiom angiver en Egenskab ved en Figur, som man gaar ud fra, at den har. Eksempel: En ret Linie er ubegrænset til to Sider. En geometrisk Sætning er en Paastand, der angiver en Egenskab ved en Figur, som man kan bevise, at den har. Eksempel: En Diameter deler en Cirkel i to kon- gruente Dele. Det er Geometriens Opgave: 1) At beskrive Figurerne og at forme Beskrivelserne som nøjagtige Definitioner og Grundsætninger. 2) At forklare, hvorledes man konstruerer Figurerne. 3) At forklare, hvorledes man ad Tankens Vej finder andre Egenskaber ved Figurerne end dem, der er nævnt i Grundsætningerne og Definitionerne, og at