Matematik for Tekniske Skoler III

20 / ABD = / ADB ifølge a og Z_ CBD = Z. CDB. Deraf faaes / ABC = / ADC. Hvis man lægger Trekanterne saaledes, at de lige store Sider BC og DC falder sammen, faar man paa lignende Maade / BAC = / DAC. d. Til lige store Korder i kongruente Cirkler hører Buer paa lige mange Grader. Thi naar man trækker Radier til Kordernes Ende- punkter, faar man to Trekanter, som har Siderne stykke- vis lige store. Vinklerne mellem Radierne er da lige store ifølge c. 14. Den Linie, som gaar gennem et Liniestykkes Midtpunkt og er vinkelret paa Liniestykket, kaldes Liniestykkets Akse. Den Linie, som deler en Vinkel i to lige store Vinkler, kaldes Vinklens Akse. a. Konstruer et givet Liniestykkes Akse. AB er det givne Liniestykke. J jy Man tegner en Cirkel med A som ' ''' Centrum og en Radius, der er større end Halvdelen af AB, og en Cirkel A M _ med B som Centrum og samme Ra- L ■ ----- g u dius. De to Cirkler skærer hinanden i N og P. Linien NP er da AB’s x/p Akse, man har nemlig Z. BNP = Z. ANP ifølge 13 c. Naar A NBM drejes om NP, til den igen falder i Planen, vil NB falde ud ad NA, og da NB = NA, falder B i A, deraf følger at AM = MB og Z_ AMN = Z. BMN = 90°. Ved denne Konstruktion kan man dele et Liniestykke i 2, 4, 8, 16 o. s. v. lige store Dele. b. Konstruer en Vinkel, der er lig en given Vinkel,