Matematik for Tekniske Skoler III

26 En Højde er et Liniestykke, der forbinder en Vinkel- spids i en Trekant med den modstaaende Side eller dens Forlængelse og er vinkelret paa Siden. Fra hver Vinkelspids kan der kun tegnes een Højde, ifølge 15 a. Højderne betegnes hn htl og hc; ha er Højden paa a. Et Liniestykke, som forbinder en Vinkelspids i en Trekant med den modstaaende Sides Midtpunkt, kaldes en Median. Medianerne betegnes mai mb og mc. De Stykker af Vinklernes Akser, som ligger inde i Trekanten, betegnes vA, Vn og 18. a. Summen af to Vinkler i en l'rekant er lig Nabovinklen til den tredie. g Gennem A tegnes Linien, der / er parallel med BC. / A’s Nabo- Ax vinkel bliver derved delt i to /u\J Vinkler x og g, saaledes at / \ Z_ C = Z_ x / \ og / B = / y. p / \ Deraf Z_ C + Z. B = B Z. U = Z- DAB- b. Summen af Vinklerne i en Trekant er lig 180°. Man har x 4- y -f- u = 1##° og x A~ y = B + C ifølge a. Deraf faar man B -|- C' -j- 11 — 180 \ De to Vinkler i en Trekant er altid spidse ifølge b. En stumpvinklet Trekant er en Trekant, som har en stump Vinkel. En retvinklet Trekant er en Trekant, som har en ret Vinkel; de to Sider, som danner den rette Vinkel, kaldes Kateterne, og den tredie Side kaldes Hypotenusen. En spidsvinklet Trekant er en Trekant, hvori alle tre Vinkler er spidse. I en spidsvinklet Trekant falder alle tre Højder inde i Trekanten; thi hvis en af dem faldt uden for Trekanten,