Matematik for Tekniske Skoler III
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 104
III Geometri
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
38
D. Firkanter.
30. a. Summen af Vinklerne i en Firkant er lig 360°.
En Diagonal deler Firkan-
c ten i to Trekanter, hvis
Vinkler tilsammen udgør
6 / X. Firkantens Vinkler; og Sum-
\ / \ men af to Trekanters Vink-
\ / ler er lig 360°. Fra en
Vi___________________ a o Vinkelspids i en n-kant kan
man trække (n — 3) Dia-
gonaler, derved deles Polygonen i (n — 2) Trekanter,
hvis Vinkler tilsammen udgør Polygonens Vinkelsum;
altsaa: Summen af Vinklerne i en n-kant er (n — 2) 180 °.
b. Enhver Side i en Firkant er mindre end Summen
af de andre.
Man har AD AC-V CD AB + BC + CD.
Paa lignende Maade kan man bevise, at i en hvilken
som helst Polygon er enhver Side mindre end de
andres Sum.
Et Trapez er en Firkant, hvori eet Par Sider er pa-
rallele. Naar det andet Par Sider er lige store, kaldes
Trapezet ligebenet.
Et Parallelogram er en Firkant, hvori begge Sidepar
er parallele.
31. a. Enhver af Diagonalerne i et Parallelogram
deler det i to kongruente Trekanter.
„ Z_ BAC = DCA, fordi
“-----------/----------AB * DC.
/ 1 / BCA = / DAG, fordi
/ / BC AD.
___________L AC = CA.
Altsaa er A ABC s A CDA.
b. I et Parallelogram er de modstaaende Sider lige store.
De ligger over for lige store Vinkler i kongruente Trekanter.