Matematik for Tekniske Skoler III

39 c. I et Parallelogram er de modstaaende Vinkler lige store. Thi deres ensbenævnte Ben er parallele. d. Diagonalerne i et Parallelogram halverer hinanden. Man har / x = / u, Z. g = Z_ v og AD = CB. Altsaa er A AOD 55 A COB. Deraf AO = OC og DO = OB. 32. a. Naar begge Par modstaaende Sider i en Fir- kant er lige store, er Firkanten et Parallelogram. Naar man trækker en Diagonal, faar man to Tre- kanter, som ifølge 25 b er kongruente. b. Naar et Par Sider i en Firkant er baade lige store og parallele, er Firkanten et Parallelogram. Naar man trækker en Diagonal, faar man to Tre- kanter, som er kongruente ifølge 24 b. c. Naar begge Par modstaaende Vinkler i en Firkant er lige store, er Firkanten et Parallelogram. Givet A — C o ________________ og B-D. B V Deraf A + B = C + D. \ \ Men A + B + C + 360°. 30a. \ \ Altsaa A -U B = 1800 \_________________\ og AD BC. A ° Af B = D og A 4- B = 180" faar man A -f- D = 1800 eller AB DC. d. En Firkant, hvis Diagonaler halverer hinanden, er et Parallelogram. Bevises ved, at man trækker begge Diagonaler og viser, at et Par af de smaa Trekanter er kongruente.