Matematik for Tekniske Skoler III

42 35 .1 en Firkant er de to Sider parallele og de andre to lige store; hvilken Slags Firkant kan det være? 36. Bevis, at Rhombens Højder er lige store. 37. Nabovinklerne til et Rektangels Vinkler halveres. Bevis, at Halveringslinierne begrænser et Kvadrat, og at Summen af Kvadratets Diagonaler er lig Sum- men af Rektanglets Sider. 38. I et Rektangel er indskrevet et Parallelogram, hvis Sider er parallele med Rektanglets Diagonaler. Bevis, at Summen af Parallelogrammets Sider er lig Sum- men af Rektanglets Diagonaler. 39. En ligebenet Trekants Omkreds er given. Konstruer Trekanten, naar Grundlinien skal være halv saa lang som eet af Benene. 40. Konstruer et Parallelogram, :naar een af Vinklerne skal være 105° og Siderne skal have givne Længder. 41. Bevis, at de Linier, som halverer Nabovinklerne til en vilkaarlig Firkants Vinkler, begrænser en Firkant, hvis modstaaende Vinkler er Supplementvinkler. 42. Konstruer en Rhombe af en Diagonal og Højden. E. Cirkler. 35. a. En ret Linie kan ikke hane mere end to Punkter fælles med en Cirkelperiferi. Thi fra et Punkt til en Linie kan der ikke gaa mere end to Liniestykker af samme Længde. 26 c. En Linie, der har eet og kun eet Punkt fælles med en Cirkelperiferi, kaldes en Tangent; det fælles Punkt kaldes et Røringspunkt, og Tangenten og Cirklen siges at røre hinanden i dette Punkt. En Linie, der har to Punkter fælles med en Cirkel- periferi, kaldes en Sekant. Sekanten og Cirklen siges at skære hinanden i de to Punkter.