Matematik for Tekniske Skoler III

63 parallele med DF, disse Linier vil dele EF i n lige store Dele. Vi vil nu bevise, at et af Stykkerne paa BC er lig et af Stykkerne paa EF. BG = EH. Z. BGM = / EHN; hver af dem er lig zlA. Deraf og Sættes har man Altsaa Man faar da A BGM A EHN , BM = EN. BM = a, BC = in • a og EF n • a. BC m n BC EF ED Delingspunkterne trækker Linier med EF, kan man paa samme EF a ni a n BA gennem BC og at det tredie Forhold er lige saa stort. Naar man parallele med Maade bevise, 2) AB og DE er inkommensurable. Man deler DE (den Side, som er Efterled i Forholdet,) i n lige store Dele. En af Delene e afsættes ad BA saa mange Gange som muligt; lad os Gange; man har da (in 4- 1) • e >- AB > m - e og n - e == DE -= n ■ e. Deraf ved Division m -f- 1 AB in n " DE n Naar man trækker paralleler som ovenfor, paa lignende Maade m -f-1 BC n > EF fra B ud antage m faar man m n AB DE Forskellen mellem Forholdene slant Størrelse, da de fire Linier er kalde den numeriske Værdi af denne BC og •— er en kon- Er konstante; vi vil Differens d.