Matematik for Tekniske Skoler III
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 104
III Geometri
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
64
Man har da , 1
d -c
n 1
hvor d og n er positive og d konstant, men — kan man
gøre saa lille, som det skal være, ved at vælge n til-
strækkelig stor. Konstanten d er da lig Nul og allsaa
AB BC
DE EF
b. To Trekanter er ensvinklede, naar alle tre Sidepar
er proportionale.
Givet DE EF DF
AB BC ~ AC
Bevis, at A.A = A-D og Z_B = Z_E.
Man tegner en Trekant NMP, saa-
\ ledes at NP= DF og
\\ A NMP A ABC.
Man har da
NM MP^NP DF
N AB~ BC~ AC “ AC
Ved Sammenligning med det givne faar man
NM = DE, MP = EF,
og da NP = DF,
har man A NMP A DEF.
Da A NMP c\> A ABC,
er A DEF A ABC.
Paa lignende Maade faar man:
c. To Trekanter er ensvinklede, naar de har to Side-
par proportionale og den indesluttede Vinkel ens.