Matematik for Tekniske Skoler III

65 51. Et Liniestykke, som forbinder et Punkt i den ene Side af en Trekant med et Punkt i en af de andre Sider, kaldes en 7'ransversal. Hvis den er parallel med den tredie Side, kaldes den en Paralleltransversal, og hvis den forbinder Midtpunkterne af to Sider, kaldes den en Midtpunkttransversal. a. En Paralleltransversal i en Trekant afskærer af de to Sider Stykker, som er pro- portionale med Siderne. Da MN AC, / \ er A MBN ™ A ABC. / \ Deraf MB BN M1--------\N AB ~ BC L_________/ \ b. En Paralleltransversal i en P C Trekant deler de to Sider i proportionale Dele. Trækkes NP MA, har man A MBN /\ PNC, deraf BM BN NP ~ NC’ da NP = MA, faar man BM BN MA = NC c. Naar en Linie af to Sider i en Trekant afskærer Stykker, der er proportionale med ß Siderne, er den parallel med den /\ tredie Side. / \ " Givet BM BN Mf \N BA “ BC q Hvis MN ikke er parallel med /___________\ AC, kan man gennem M trække A C en anden Linie MQ, som er parallel med AC; man faar da: BM BQ BA BC’ af denne Ligning og den givne faar man BQ = BN, 5