Matematik for Tekniske Skoler III

66 hvilket er umuligt, naar MQ er en anden Linie end MN. Altsaa er MN AC. Sætningen kan ogsaa bevises ved 50 c. d. Enhver Midtpunktstransversal i en Trekant er pa- rallel med een af Siderne og halv saa stor som denne Side. B B Givet BM i BN BA ~ 2 ~ BC Deraf MN AC ifølge c og /\ BMN A BAC. Altsaa MN BM 1 AC ~ BA ~ 2 52 a. To vilkaarlige af Medianerne i en Irekant deler hinanden i Stykker, der forholder sig som 1 til 2, og det Stykke, som indeholder Sidens Midtpunkt, er mindst. A MON A COB, fordi MN * BC. Deraf MO NO MN 1 CO ~ BO CB 2 b. Medianerne i en Trekant skærer hverandre i samme Punkt; følger af a. c. Enhver Trekantsvinkels Akse vil dele den mod- staaende Side i Stykker, der forholder sig som~de~ til- ß stødende Sider. CD trækkes parallel med BA. A ABE A CDE. Deraf AE AB /c CE CD Altsaa CD = CB, man faar da AE AB CE “ CB