Matematik for Tekniske Skoler III

67 den ene Linie proportionale d. Naar to vilkaarlige Linier overskæres af flere pa- ralleler, er Stykkerne paa med Stykkerne paa den an Givet AM BN CP. Bevis at AB BC MN NP MC trækkes, man har ifølge 51 b. AB MO MN BC OC NP Deraf AB MN NP e. Forbindelseslinien mellem Midtpunkterne af de ikke parallele modstaaende Sider i et Trapez er parallel med de parallele Sider og lig deres halve Sum. Bevises ved Hjælp af en Linie fra en Vinkelspids gennem Midtpunktet af en af de ikke parallele mod- staaende Sider. B. Den retvinklede Trekant. 53 a. Højden paa Hypotenusen i en retvinklet Trekant deler den i to ensvinklede Trekanter, og enhver af dem er ensvinklet med den givne. Z.A + Z_ u = 90°. / v + u = 90°. Altsaa / A = / v. Paa samme Maade faar man / B = / u. Man har da , AADC^LCDBc^LACB. Ved Mellemproportionalen mellem to givne Linie- stykker forstaas den Linie, hvis Længdetal kan være 5*