Matematik for Tekniske Skoler III

76 Find den indskrevne Cirkels Radius, og find den Linie, som halverer den største spidse Vinkel. 91. Konstruer en retvinklet Trekant, naar man kender Midtpunkterne af Kateterne og et Punkt i Hypotenusen. 92. Et ligebenet Trapez er omskrivelig om en Cirkel. Bevis, at Cirklens Diameter er Mellem proportional mellem de parallele Sider. 93. I /\ ABC er M Midtpunktet af BC, / Æs Halverings- linie skærer BC i I), og A ABM's omskrevne Cirkel skærer AB i E og AC i F. Bevis, at BE= CF. 94. a) Gennem et Punkt inde i en Cirkel skal man trække den Korde, som Punktet halverer. b) Gennem et Punkt uden for en Cirkel skal man trække en Sekant, saaledes at Punktet har dobbelt saa stor Afstand til det ene Skæringspunkt som til det andet. 95. Konstruer en Cirkel, som gaar gennem to givne Punkter og rører: a) En given Linie. b) En given Cirkel. E. Polygoners Areal. 58. Som Arealenhed benyttes et Kvadrat, hvis Side er lig Længdeenheden. Et Kvadrat, hvis Side er 1 ni, kaldes 1 m2, læses en Kvadratmeter; et Kvadrat, hvis Side er 1 dm, kaldes 1 dm2 o. s. v. En Polygons Arealtal er det ubenævnte Tal, som angiver, hvor mange Arealenheder der skal til at dække Polygonen. Arealet er det benævnte Tal, man faar ved at føje Arealenhedens Navn til Arealtallet. a. Naar Forholdet mellem to Længdeenheder er n, er Forholdet mellem de tilsvarende Fladeenheder n2.