Matematik for Tekniske Skoler III
Forfatter: O. A. Smith, N. F. Jensen
År: 1915
Forlag: Jul. Gjellerups Forlag
Sted: København
Sider: 104
III Geometri
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
81
A ANO A AMP,
deraf AN NO AM MP
eller s — a r — , s ra
altsaa rs = ra (s — a).
Ifølge 67 er T = r • s,
altsaa T= ra (s —a).
Deraf T2 — r • ra • s (s — a) . . . I. A ONC A CMP,
altsaa r NC CM ra
eller r • rn = (s—b) (s — c) ... II.
Af I og II faar man
T2 — s (s — a) (s — b) (s — c).
T [ s (s—a)(s — b)(s— c). . . . III.
Vi har set, at r s = ra (s — a); man faar paa lignende
Maade r • s = rb (s—b) = rc (s—c), altsaa
T=r s — ra(s—q) = rb (s—b) re (5—c). . . IV.
Naar Trekantens Sider er givne, kan man finde
Arealet ved III; derefter kan man finde Røringscirklernes
Radier ved IV, og endelig kan man finde Højderne ved
. a b c ----
T — h<i • — — hb • — — he ‘
2 2 2 Ä Z \
O
Diameteren i en Trekants om- \
skrevne Cirkel er lig Produktet af ( \
de to Sider divideret med Højden \ \ /
paa den tredie Side. > \ Vp
BD = 2 H.
BE — hb^ E * c
6