Matematik for Tekniske Skoler III

91 67 a. Naar man deler en Cirkelperiferi i n lige store Buer og trækker Korder til alle Buerne, faar man en regulær n-kant. Den har alle sine Sider lige store, fordi de er Korder til lige store Buer. Den har alle sine Vinkler lige store, fordi de er Periferivinkler, som spænder over lige store Buer. b. Naar man deler en Cirkelperiferi i n lige store Buer og trækker Tangenter gennem alle Delingspunkterne, faar man en regulær n-kant. Vinklerne er lige store, fordi enhver af dem er 180° minus en / \ af Buerne. / 0 \ A_AB0 = /LCB0 37 e. (I /<’............... /_BA0 = Z_BC0 \ / \ / og ob=ob. V/ Aitsaa er A AOB s A COB. og AB = BC. B Paa samme Maade vises, at BC lig den følgende Side. 68. kn betegner Siden i en indskreven regulær n-kant eller Korden til en Bue, som er en n-tedel af Cirkel- periferien. Naar man i en Cirkel tegner to paa hinanden vinkel- rette Diametre og forbinder to af deres Endepunkter, har man k4 Da /\ AOB er retvinklet, har man k* = r3 4- r3 = 2r3 k4 = \ 2r2. k4 = r |/2. a. Naar man halverer Centervinklen paa 90°, faar man en Bue, der er | af Periferien; ved fortsat Halvering kan man konstruere k8t k16> k32 o. s. v.