Matematik for Tekniske Skoler III

93 Hl Mellemproportional, er det mindste af dem k10 i den Cirkel, hvis Radius er lig r. Da Z.OBD = 108Q og OB = BI) = r, er OD eller (r -f- kio) altsaa Korden til 108°. AB er Diameter i en given Cirkel med Radius r. Radien OC oprejses vinkel- c ret paa AB, og Midtpunktet M af OB findes. Med M til /^' / ' Centrum og MC til Radius / / r \ \ tegnes en Cirkel, som skæ- \/ \ \ rer AB i P og AB’s For- j 0 M længelse i N. Af A PCN faar man da PO CO CO ON eller PO r r r + PO Altsaa er PO — k10 og ON = Korden til 108 °. PM= MC = 1/P + — = - 1/5. \ 4 2 PO = PM - OM - I ]/5 - f ~ (|/5 - 1). I ((5- i). ON =OM+ MN (/5 4- /). Naar man afsætter en Korde lig PO og trækker Ra- dier til dens Endepunkter, har man altsaa en Central- trekant i en regulær Tikant. Naar man halverer Center- vinklen, faar man en Bue, hvis Korde er ki0. Ved fort- sat Halvering kan man konstruere k2o, k40, k80 o. s. v. Man kan endvidere konstruere km, idet Buen er Diffe- rensen mellem en Bue paa 60° og en paa 36°, og naar man har konstrueret km, kan man konstruere k30, k60 o.s. v.