Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

192 For at give en Theorie for Vandets Virkning paa Underfaldshjul bliver det derfor nodr vendigt at betragte disse Omstændigheders Indflydelse paa Effecten. 288. Indflydelsen af den ulige virkelige Hastighed, som Skovlerne have, synes i Almindelighed at kunne bestemmes naar man tager Midten af Skovlerne, fom det Punkt, man betragter. Lad nemlig Hastigheden af denydersie Rand (Fig. 43) vcere v, og altsaa det Rum, som bestrides i en saa kort Tid, at Chorden kan ansees Uden mærkelig Fejl fom Bue, De = D1e1 == Bb = vdt; dekomponeres Bevægelsen De i den verticale Linie Dg og den horizontale Dd, saa bliver paa Grimd af Ligheden af Trianglerne Do JD C/ Ddeøg CAD, eller Dd = v.dt — . Ssges paa samme Maade Num, CB Bb met Aa, saa bliver ligeledes paa Grund af Trianglernes Lkgedanhed — — — eller LA Aa Aa = v. dt —3 ♦ Da M — CB og De — Bb — vdt, saa bliver Dd = Aa, og CB paa lignende Maade Dl dt — A1a1 og saaledes for alle Punkter. Deraf folger da, at den Hastighed, med hvilken Punkterne DrDlz i Hjulflovlene vige af fra Vandet i horizontal Retning ere lige med de samme Hjulffuffers Hastighed i Punkter At Av naar de ftaae verticalt. Sætte vi nu Hastigheden af Hjulffovlens Midtpunkt Ax = v 03 AC < a\ dens Hej de AB = a, saa er Hastigheden i A = v = v — — j naar Rar pien CXx =5 r. Ligeledes er Hastigheden i B = v ^1 men da i Alminder ilghed a er temmelig lille imod r, saa kan Brøken gjerne Uden mærkelig Fejl forsomr mes, saa at man gjerne kan antage, at alle Punkter af Skovlen vige af fra Vandet med lige Hastighed i horizontal Retning. >289. Hvad nu angaaer den Vandmasse, der virkeligt træffer Hjulflovlene i deres forfkjellige Stillinger, under Forudsætning at Renden er horizontal, og der forresten ikke er Spillerum mellem Skovlene og Renden, og hvormeget der gaaer ubenyttet bort, da ville folgende Vetragtninger kunne oplyse dette. Lad Zz, Fig. 44, vcere Bunden af Hjnlrenden, og Yy Overfladen af Vandet; endvidere være v den virkelige Hastighed for Midtpunkterne af Skovlene, og vt Vandets Hastighed i Renden. Berører ved O en Skovl Vandets Overflade, saa er O det forste Punkt, mod hvilket Vandet sisder.