Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

227 §. 2. 332. Det er indlysende, at Vandet i det det bevæger sig kan strømme ind enten i samme Afstand fra Omdrejningscentret, søm det strømmer ud, eller i en fvrffjellig Afstand. Jeg vil betragte den forske Art, fom den hvis Theorie er simplest, forsi, og derfra gaae over til at betragte de andre Arter. Forestiller man sig et Hjul saaledes som Fig. 62 a og b vise, forsynet med doppelt krumme Skovle, saaledes som CD, og at en Vandstraale gjennem et Ror, BC, strømmer ind foroven tangentielt til Krumningen af Skovlene, og Ud forneden ved D, saa vil man indsee, at Vandmassen, der bevæger sig paa Skovlene, maa give Hjulet en Tendentz til at dreje sig om. Kalde vi a den hele totale Hojde fra A til D og Hejden ^0, saaledes ata—- ax er Hjulcylinderens Hojde, P. — Massen af Vand, der er depenseret i en Eenhed af Tid, v Skovlenes Hastighed der, hvor Vandet strømmer ind, P den Vægt, fom Hjulet har løftet ved Hjælp af et Toug, der ruller sig op om en Tridse, hvis Diameter har samme Størrelse som Hjulets, å Vinklen ACB, der dannes af Vandstraalens Retning og Verticalen, og Vinklen, fom Tangenten DE til det dybest liggende Punkt af Curven gjor med Verticalen, — saa er det indlysende, at hvis man ikke tager Hensyn til Bevægelsesmodstanden, da er Vandets Hastighed i det øjeblik da det ankommer til Punktet C = V2ga7; hvilken Hastighed igjen kan decomponeres i to andre, den ene vertical og — cos å Y^ga,, og den anden horizontal og — sin L . Da Skovlenes Hastighed er horizontal og — v, saa er det indlysende, at dersom man vil betragte ikke Vandets virkelige Hastighed, men den Hastighed, med hvilken det maa lobe langs med Skovlene medens det ved Hjulets Ber vcrgelse fores med, da maa den horizontale Composant af Vandets Hastighed reduceres til sin a*<2gax — v. Da den verticals Composant ingen Forandring lider, saa vil altsaa Vandet fores med ved Hjulets Omdrejning paa samme Tid, som det begynder at lobe ned langs Skovlene, med Hastigheden ^2gax cos2 å 4- (sin å “>T2gax — v)2, eller ^2gaj ~ 2v sin å V’2ga1 4-v2, hvilken Hastighed corresponderer med Højden — (2ga! — 2 v sin a'^2gal v2). Man vil efter dette bemærke, at Vandet, der løber langs Skovlene, gjennemlober en Curve, paa hvilken det efter almindelige mechaniske Regler ikke taber i Hastighed, saaledes, at naar det er kommet til Punktet D, (29*)