Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

_____________________________________ 228 da er Højden, med hvilken Hastigheden corresponderer, foreget med Størrelsen a — ax; ______ den er altsaa (2 g a, — 2 v sin å V*2 g ax + v2) + a — ax, og Vandets Hastig, *‘*B ___________________________________________________________________________________________ hed i Punktet v ftlgelkg ^ga — 2v sin å Va"^ + v2. Da Retningen af Hastighed er den samme, som Retningen af Tangenten DE, saa kan man ansee fom den ______ verticals Composant cos åx V^2ga — 2v sin å V^gax + v2, og fom den hori- .. ______ zontale sin ^2 g a — 2 v sin å <2 g a’+ . Dette sidste Udtryk passer til dm Hastighed, med hvilken Vandet bevæger sig langs Skovlene, medens det tillige ved Hju- lets Bevægelse i modsat Retning med Hastigheden v fores tilbage. Naar altsaa Vandet forlader Hjulet, fleer dette kun med Hastigheden sin å, V" 2ga — 2v sin å /2ga, v2 — v, øg hvis denne Hastighed componeres med den uforandret blevne verticale Hastighed, da finder man som Resultant, der udtrykker Vandets reelle Hastighed i det øjeblik da der forlader Skovlen ______________________________________ ______ Y (2ga — 2 v sin å V2ga, -j-2 v 2 — 2v sin åx ^2ga — 2vsin å<2gaI -f- v*). Som Folge heraf vil altsaa, naar Hjulets Gang er blevet jevn, Summen af de i en Eenhed af Tid imprimerede Actionsmængder være — Pv, og da efter Hypothesen intet Stod finder Sted ved Vandets Indstrømning i HjUlet, saa vil efter de i Mastinr lærens almindelige Deel udviklede Regler AZqvationen for Vandets Bevægelse være p a — pv = P, (2ga—2v sin å 2gax 2v2 — 2v sin at ^2ga — 2vsinaI'V<2gaI -{- v2), eller reduceret ____________________________________________________________ Pv — — (sin å V2gax — v ~p sin åi ^2ga — 2v sin å V<2ga1 -s- v2) v. g Spørges om de Værdier of å, å, og v, der gjsre den effective Actionsmænde til et dRapilnuin, da indsees først nied gensyn til a,, at sin a£ (xøv øæic et Ä?apilnuin eller i, hvilket viser at Tangenten til det nederste Punkt, D af Skovlenes Curve bor være horizontal. Er dette Tilfældet, da bliver Pv — -- (sin å — v + ^2ga — 2v sin å <2gax + v2) v, øø hvis man spørger om Vcerdien for v, der gjor denne Størrelse til Maximum, da vil