Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

231 drejer Vandet sig ikke om Axen, som i det foregaaende Tilfælde; det danner heller ikke en continuerlig Masse i det det gjennemleber Snækkersrene, og Muffinen forandrer da gandsse sin Natur, saaledes at den endog for at faae Maximum af Effect maa gaae saa langscmt om, som muligt. Zeg antager, at det ikke er nødvendigt for at bevise dette, at anticipere Theorien for Vandffruen, der ellers vil finde sin rette Plads under Arbejdsorganer. § . 3. 335. Noget forffjellig er Theorien for de Hjul, ved hvilke Vandet i det det synker tillige enten nærmer sig til eller fjerner sig fra Omdrejningscentret. Ved de i forrige §. omtalte Hjul led Vandet i sin Bevcrgelse ingen anden Modification, end den, at det fik den Forøgelse i Hastighed, fom corresponderer med den verticals Hsjde, gjennem hvilken det faldt; hvis det derimod, i det det faldt, tillige nærmede sig til eller fjernede sig fra Omdrejuingsaxen, modificeres dets Bevægelse ved Centrifugalkraften, til hvis Virkning det altsaa bliver nødvendigt at tage Hensyn. 336. Vi ville for at udvikle disse Hjuls Theorie betegne ved v Hjulets Vin- kelhastighed, ved r, den Afstand fra Omdrejningscentret i hvilken Vandet kan antages at gaae ind, ved r2 den i hvilken det gaaer ud, og forresten beholde Betegnelserne fra forrige §. Det vil fsrst være indlysende, at Peripheriehastigheden nf Punktet, hvor Van- det kommer ind, vil være vr,, saa at Vandets relative Hastighed i det øjeblik, da det begynder at fores med Hjulet, vil være ^2gat — 2vr, sin å Vga7 + v2r,^ Den levende Kraft, som det har i dette øjeblik, er altsaa for den Vandmasse, der p _______________ depenseres i en Eenhed af Tid (2gat — vrx sin å <2 g ax -j- v2rx*); nren efter Indtrædelsen i Hjulet er Vandet underkastet 2 Kræfter, nemlig Tyngden og Centri- fugalkraften, og naar Vandet er kommet til det laveste Punkt, maa allsaa dets levende Kraft være forøget med en Størrelse, der er lige med det Doppelte af den Actions, mængde, der i samme Tid har været det meddeelt af enhver af disse Kræfter. Den Actionsmængde, fom Tyngden har meddeelt er Pz (a —a,), og hvad angaaer den, der er meddeelt af Centrifugalkraften, da kan det bemærkes, at naar Vandet befinder sig i en vilkaarlig variabel Afstand fra Omdrejningsaxen, er dets Peripheriehastighed vr, og P v2 r2 p den Paavirkmng, fom Centrifugalkraften udover — -------------= — v2 r. Den Actions- § S mcengde, som Centrifugalkraften har meddeelt i et Tidselement i Retningen af Vandets