Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

41 4) For paa forffjellige Legemer at virke saaledes, at Hastighederne t lige Tider boxe ligemeget, maa der virkes med Kræfter af forffjellig Intensitet. Disse forffjellige Inten- siteters Forhold, der er det samme paa samme Sted af Jorden, som Forholdet mellem Legemernes Vægt, er det, der kaldes Masser. 70) Af disse Sætninger, der egentlig nærmest maae ansees for Erfaringsscetninger, er det, fom bekjendt, at et materielt Punkts hele Dynamik afhænger. Vi kunne af dem let udlede den Slutning med Hensyn til den retliniede Bevægelse, at dersom man fom Eenhed of Krast tager en vis Vægt, f. Ex. et P»nd, saa vil et Legeme, hvis Vægt er p, ved i et Secund at vcere udsat for Paavirkningen af en Kraft — V, der stræber at bevcrge det i en V ret Linie, erhverve efter dette Secunds Forlob en Hastighed v = —g, naar g er Faldr hastighedscoefficienten. Hvis Kraften er variabel, vil Hastigheden være givet ved dv V 57 — - g’ dt p 71. For Bevægelsen efter en krum Liru'e er ligeledes i Dynamiken udledt, at dersom en Kraft V er en Resultant af 3 variable Kræfter, der virke efter Retningen af 3 faste Aper, og som have til Størrelse X V Z, og den allene virker paa et frit materielt Punkt, da vil den frembringe en saadan Bevægelse, at man for hvert Tidselement har Wqvar d2x X d2y Y d2z Z tionerne —- = — g; — = — g; — = — g, hvorr x, y, z er Coordtnaterne dt2 p dtz p dH p for det materielle Punkt, saaledes at naar Punktets Stilling og Hastighed i Axernes Retning ere bekjendte til en vis Tid, saa er det tilstrækkeligt at kunne til hver Tid udtrykke Værdien af X, Y, Z, for ved Integration af disse tre AZqvationer at faae en fuldstændig Kundffab om Bevægelsen. 72. Ved Hjælp af flere Betragtninger, der have været udviklede t Dynamiken, gutter man af disse 2Eqvatiøner, at dersom man decomponerer Kraften i to andre, af hvilke den ene virker efter Tangenten af den beskrevne frumme Lime, og den anden efter dens p d2s Normal, saa vil Composanten efter Tangenten have til Ut>tvvf — , hvrs man ved s udtrykker den Bue, som det bevægelige Punkt har gjennenrlsbet, og Composanten efter (6)