Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

p V2 Normalen------ g r hvis v er Hastigheden og r Krumningsradien*). p Forholdet — er et andet Udtryk for det vi før kaldte Masse; man betegner dette sædvanligt allene ved m; men det forekommer mig, at man undgaaer flere Utydeligheder paa adffillige Steder ved at lade Vægten vedblive i Udtryk. 73. For at gaae over til Dynamiken for et Ensemble af materielle Punkter, der ere forbundne paa en vilkaarlig Maade, maa man antage, at de samme Relationer, der finde Sted mellem Kræfter, for at de ikke ffulle frembringe Bevægelse, naar de virke paa hvilende Punkter, der ere forbundne med hverandre efter visse geometriske Betingelser, maae ogfaa finde Sted, for at disse Kræfter ikke ffulle modificere de Bevægelser, font de samme, paa samme Maade forbundne Punkter have, paa Grund af andre Kræfters Paavirkning. Hvis f. Ex. to Kræfter holde hverandre i Ligevægt paa en hvilende Vcegtstang, ved at forholde sig til hverandre omvendt som Afstanden fra Underststningspunktet, saa ville de , hvis deres Styrke og Virknkngsafstand bliver uforandret, heller ikke modificere den Bevægelse, som Vægtsiangen ved andre Kræfter kunde have. Det er i denne Betydning, at man kan sige, at Kræfter, der ere i Stand til at frembringe Ligevægt, hæve hverandre. Kræfter altsaa, der hæve hverandre, ville vi da kalde de, der ikke stræbe at frembringe Bevægelse, hvor den ikke er, eller at forandre den, der allerede er frembragt ved andre Kræfter. *) Denne Decomposition lader sig særdeles let foretage paa følgende Maade. Principerne for Differentialregningen give / Jv\ d.2x ,11 — i /dx ds\ dzs Zds\2 d2s dx -- = Vdt /=(-------------) = — ( i 4------------—. dt2 —--------- yds dt/ ds2 \ds/ dt2 ds dt Betegner man ved å den Vinkel, som Krumningsradien til den Curve, der er beskrevet, gjør med Aren for x, og ved at den Vinkel, som Tangenten gjor med den, da er, som tl2x dx bekjendt, cos a = r —- og cos a1 = —. Den foregaaende Ægvatton bliver da ds2 ds d2y d2z Da man har lignende Ægvattoner for — og —, faa flutter man, at Kraften, der p 1 Xi) d2s frembringer Bevægelsen, kan decomponercs i to Kræfter — — ( — ) oß --den g r kdty g dt* ene tangentiel, den anden normal til den beskrevne Curve.