Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

49 Totalkrcefterne, der virke paa alle Systemets materielle Punkter; men da disse ere ceqvivM lente, saa bliver efter Principet for de virtuelle Hastigheder p d2 a , ^P(t)dS-2P(_)dS.= i- aa, hvor da 5Pmds og .SPuds, indbefatter all- de Sr(efter, dcr ved HMp af F»rbu,delstrne virke til Bevægelse. da Betegner man ved v Hastigheden , font ethvert materielt Punkt har, vil Len ovensiaaende Wqvation blive P SPfa ds — ^P(_) dsx = 2 — v d v. Da den finder Sted Under hele Bevægelsen, og da den indeholder Differentialer, der svare til det samme Tidsdifferential, saa kan man tage Integralet af disse to Led mellem to bestemte Tider. Hvis man altsaa ved v0 betegner ethvert Punkts Hastighed ved Begyndelsen af Tiden, under hvilken man vil betragte Bevægelsen, og ved v Hastigheden ved Tidens Slutning, saa vil man ved Integration faae pv2 pv„ 2/P^ ds - = 2^ - S- - . Det fortjener at bemærkes, at hvis F er Kraften, hvoraf k er Composanten i Retningen af den beskrevne Bue, og dersom å er den Vinkel, fom F gjsr med Buen ds, saa er P = F cos å og altsaa P ds = F cos å ds. Man kan saaledes og betragte cos å ds som Buen ds’é Projection paa Kraften F, hvis man kalder denne df, saa bliver /Pds = /Fdf, saa at man kan definere Størrelsen /Pds ved Hjælp of Fdf, og sige, at den er Integralet af det Differentialelement, søm man erholder ved ar multiplicere en Krast, der virker paa et Punkt i Bevægelse med Projectionen aset Element af Curven, der bestrides, paa Kraftens Retning, og begge Udtryk /F cos å ds og /Edf kunne ved flere Lejligheder give noget beqvemmere Udtryk ved visse Calculationer. 86. Dette er da den bekjendte Formel, der kaldes ZEqvat ionen for de levende Kræfter, der finder Sted for Bevægelsen af ethvert System af materielle Punkter, under Forudsætning, at man mellem de givne Kræfter, hvoraf Pm og P(_, ere Composanter, indbefatter alle dem, der ved Hjcelp af Forbindelsen og Vegyndelseshastigr heden bidrage til Bevægelsen. Hvis man betragter de obligatoriske Bevægelser, uden at (7)