Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

51 en jevn Hastighed, lige med dem, der ffeete med en ujevn. Det er en Selvfslge, at Leddet p v2 2g" der ved en jevn Bevægelse forsvinder, ikke maa ledes ud af Betragtning ved en ujevn Bevægelse. §. 6. 87. Vi ville noget nærmere betragte den saaledes Udviklede YEqvation; men farent) vi discutere hvad der kan udledes af den, og hvorledes den antydede Integration kan foretages i de forstjellige Tilfælde, maa forst gjsres opmærksom paa Betydningen af x, der udtrykker Maskindelenes Vægt. Er Bevægelsen progressiv, saaledes at alle Punkter have p V2 p samme Hastighed, vil S — tff'cværeonbct cnö| v2 eller altsaa Summen af Leger mets Masse multipliceret med det halve Qvadrat af den fælleds Hastighed. Hvis derimod Bevægelsen er roterende om en Axe, da ere de virkelige Hastigheder for ethvert Punkt propor- tionale med dets Afstand fra Apen. Betegne vi ved va ben fælleds Vinkelhastighed, saa vil p V2 ethvert Punkts Hastighed være r va. Substituere vi denne Vcerdie i Snmmen S — og lægge Mærke til, at r og x kunne være forstjellige for de forffjellige Punkter, saa bliver den n pi — s -—. Summen af Producterne af Masserne med Qvadraterne af deres Afstande fra 2 g Omdrejningsaxen er det saakaldte In er ti em om ent. I den rationelle Mechanik er viist, hvorledes det findes for en Mængde af materielle Punkter, der danne et sammenhængende fast Legem af hvilkensomhelst Form, og i den techniste Mechanik ere Resultaterne af disse Beregninger udhævede for de hyppigst forekommende Former of Legemer. Hvis denne Størrelse, beregnet for en givet Axe, altsaa multipliceres med det halve Qvadrat af Vinkelr hastigheden, da erholdes den levende Kraft ved en roterende Bevægelse om en Axe. Inertis momentet bliver saaledes en Coefficient, der i Udtrykket for den levende Kraft ved en roterende Bevægelse træder frem aldeles paa den samme Maade, som den simple Masse ved en fremskridende Bevægelse. Er Bevægelsen baade roterende og progressiv, da lader det sig bevise, at Sunv men af de levende Kræfter lader sig decomponere i to Dele, hvoraf den ene er Summen af de levende Kræfter, som den hele Vægt vilde have, hvis den var concentreret i Tyngde punktet, og den anden Summen af de levende Kræfter, der vilde findes, hvis man kun (7*)