Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

63 108. For i disse Sammenstød at finde en Grændse for Tabet af Actionsmcrngde, maa man antage, at de sammenstødende Legemer ingen Elasticitet have, eller hvad der er det samme, at Mastindelene i det Djeblik Rystelserne efter at have Udbredt sig i de omgivende Legemer og er bleven umærkelige i de sammenstødende Dele, og i hvilket man altsaa kan antage, at de ikke længer lide Forandringer i deres Indre, — endnu berøre hverandre, eller at deres Hastigheder i det mindste kun umærkeligt ere forfljellige fra de, som de efter denne Hypothese flulde være. Da disse Hastigheder i begge Systemerne have bestemte Forhold, og man altsaa kan udtrykke den ene ved Hjælp af den anden, saa er een eneste Mqvation tilstrækkelig for at finde Bevægelsen og altsaa Tabet af levende Kraft overeensstemmende med de Principer, som ere omtalte forhen. § . 2. 109. Vi ville forst betragte Sammenstødet af to roterende Systemer, saaledes som f.Ex. Sammenstødet mellem en Hammers Skaft og en Hammervelle; begge de roterende Systemer bevæge sig da paa Tapper i Pander. Under Stedet bor Legemerne betragtes som en Samling af materielle Punkter, der allene ere undergivne gjensidige attractive elker repulsive Kræfter, under hvilke og maae indbefattes de, der frembringes mellem de Punkter, der under Stødet ere i Berøring. Tager man til disse Kræfter Trykkene paa Tapperne og fætter disse Kræfter tilsammen ceqvivalente med det, vi have kaldt totale Kræfter, hvilke kun ere hines Resultanter, saa vil man faae 2Eqvationerne for Bevægelsen. Da disse kunne udledes af Princkpet for de virtuelle Hastigheder, ville de altsaa blive af Formen 2;m ("■ 8x 4- — 5y 4" (Xdx + W 4"Zdz)r Kdt2 at2 ut y naar x, ere de bevægelige Punkters Coordinater, X ¥ Z Kræfternes Projection paa Coordinataxerne, öx dy dz de virtuelle Hastigheders Projection paa de samme Axer. Ved Valget af de virtuelle Hastigheder ville vi af denne Wqvation opsøge en anden, i hvilken de ubekjendte Kræfter X Y Z, der udvikles ved Stsdet, ikke findes. Da Punkterne ere frie, saa kunne de virtuelle Hastigheder altsaa være vilkaarlige, saa at vi hvert øjeblik kunne tage de, som man kunde give Punkterne, dersom Legemerne bleve faste uden at here op at være i Berøring. Indføre vi i den fsrsie Deel af AEqvationm disse virtuelle Hastigheder, og betegne til den Ende ved a og aT de Vinkler, føm ethvert af disse Systemer, der have faaet en uforanderlig Form, bestride ved den virtuelle Bevægelse, endvidere ved x y z Coordinaterne for det forske System, tagende Axen for z fom dens