Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

Notationsaxe, og ligeledes ved yx %v Coordinaterne for det andet System, og ligeledes Axen for iv fom Rotationsaxe, samt endelig ved r og rx ethvert Punkts Afstand i de to Systemer fra Rotationsaxen, saa bliver i det første System x = r cos a ; y = r sin a; i det andet System x1 = rxcos a(; yx — sin a,. Da de virtuelle Hastigheder resultere af en Bevægelse, for hvilken de bevægelige Punkter forudsættes at danne to faste Legemer, saa ville Radierne r og riz ligesom Coordinaterne z og zY blive consiante. Man faaer altsaa for disse virtuelle Hastigheder öx — — y da ; dy = x da dz — O 8xtt= — y^a,; 8yx — xTöax 6zI— 0. Substituerer man disse i den forste Deel af LEqvationen, og sætter i de forffjellige Led det, der refererer sig til ethvert af de to Systemer, da faaer man Zd2y d2x > zd2}- d2x. SaSmCdF +-dFV + 8a‘2m- CdP x- - dø- r.) S (X dx —[— Y dy —{— Z dz), hvori x y z og xt yt zx altid forestille Coordinaterne til de materielle Punkrer af de to Syster mer, medens Stedet finder Sted. AZqvationens anden Deel maa, hvis man ikke tager Hensyn til Frictionen, hvert øjeblik være Nul. Den er nemlig sammensat af de elementaire virtuelle Actions, mængder, af de gjenstdige Actioner og Trykkene paa Tapperne. Kræfternes virtuelle element taire Actioner i Berøringen ere — 0; thi Projectionerne af de virtuelle Hastigheder paa de Kræfters Retning, der ere normale paa de berørende Overflader, ere lige, da disse Projec- tioner ere de normale Hastigheder af de hinanden berørende Punkter i begge Systemer, som man antager fom faste, og gjensidigt forenende hverandre; de sammentrykkende Kræfter ere lige og modsatte, saa at altsaa de elementaire virtuelle Actionsmcengder ere lige og med modsat Tegn, og hæve hverandre. Af lignende Grunde finder det samme Sted hos de Actionsmængder, der hidrøre fra de gjensidige Attractioner øg Repulsioner; thi da de virr tuelle Hastigheder ere Hastighederne af en Forbindelse, der er antaget for at være uforan- derlig, saa maae de være lige for to vilkaarlige Punkter, naar jman projicerer dem paa den Linie, der forbinder dem, og da de Kræfter, der virke paa de hinanden nærmest liggende Punkter, ere lige og modsatte, saa hæve de elementaire virtuelle Actionsmcengder hverandre. Hvad endelig angaaer de Tryk, som Tapperne lide, da ere ogsaa disse Nul; thi hvis man ikke tager Hensyn til Frictionen, saa ville de være normale paa Tappernes Overflade, og