Forelæsninger Over Maskinlæren Ved Den Kgl. Militære Højskole I

______________________ 79 ninger og Bevægelser om en Axe, er fim i et ringe Forhold til Trykket, saa at en ikke stor Fejl i Bestemmelsen af Trykket kun har en meget ringe Indflydelse. I Almindelighed kan det være tilstrækkeligt at beregne Trykkene under Forudsæt, ning, at ingen Friction fandt Sted, hvilket, efter de Miste Regler, ikke vil have Vanske- ________________ 2 Betragter man Størrelserne x og y som givne, og differentierer to Gange den øverste Vcerdie for z med Hensyn ril n, sættes det forste Differential — O, da finder man, fx __ r------------------------------------------------------------------------------------- at Betingelserne for et Maximum ville være opfyldte, naar a = —, z — Y x’fy2—1. Den proportionale Fejl vil da ligge mellem Vx’fy2 — 1 og x — 1 eller y — 1, og man b§r bestemme Le ubestemte x og y saaledes, at denne Grcrndse bliver et Mininum. Det er let at indste, at denne Betingelse ikke vil være opfyldt med mindre * = y; thi hvis det er muligt at x £ z, da synes det fuldt tydeligt, at der vilde være Fordeel ved at tage 5 — 1 lig med den mindste Fejl x — 1. Saaledes finder man da, at den proportionale Fejl ligger mellem x V”2 — 1 og x — 1. Det er endvidere indlysende, at den fordcel- agtigste Vcerdie af x vil være > 1, saaledes at Grændsen maa have modsat Tegn. Rai- ___________ sonnerer man som hidtil, da kan man slutte, at x 2 1 = 1 x eller x — — o,8284, efter hvilke Værdier V^l-h2 vil være — 0,8284 (a-j-h) = 0,83 (a f b), saa at Grændsen for Fejlene vil være — 1 = 0,1716 eller omtrent Hvis man kjendte saa meget til Størrelserne a og b, at man vidste, hvilken der var den største, da vilde dette gjsre det muligt at give Functionen xaf yb en endnu nøjagtigere Vcerdie. Det vilde da være tilstrækkeligt at lade n variere fra 1 tillov i Udtrykket for den proportionale Fejl; man vilde da for Maximum af Fejl have x i y — 1 for den, der svarer ttt n = 1, z = — i og til n — cc, z — x — 1, faa ______ x -j- y at Fejlen vil ligge mellem Grcendscrne Vz2ty2— 1 og x — 1 eller y-— — Rai- sonnerer man som ovenfor, saa vil man for de Betingelser, der give den mindste Fejli x t y x t y — \ dette Tilfælde, have x —1= —7= — 1 eller x = —tzl citery = x (V 2 — 1). Den Y 2 Y 2 ___________ største Fejl bliver x 4 — 2^2 — 1. Sætter man den lige med den underste Grcrndse x —1, taget med modsat Tegn, saa vil man slutteligcn have X ^4 — 2^2 —1 = 1 2 — x og x = --------_ — 0,960 4 03 9 = 0,39783, saaledes at man under Hypo- ________ 2 t V 4 ___ 2 ^"2