Matematikkens Historie I

92 Den græske Mathematik: punkt. De Værker, der indeholde saadanne Samlinger, kaldes Elementer. De første Elementer, hvorom der berettes, vare skrevne af Hippokrates; men desværre kjende vi ikke dette Værk fra en saa tidlig Tid og af denne opfind- somme og, som det synes, af de filosofiske Skoler temmelig uafhængige Geometrer. De reelle og formelle Fremskridt, som efterhaanden gjordes i Skolerne, op- toges senere i nye Elementer. Et af disse Fremskridt, Afgrænsningerne eller Diorismerne, tillægges den næste Elementforfatter, Leon, som vel altsaa netop tog dem med i sine Elementer. Hans og andre senere Elementer ere gaaede tabt, efter at Euklids havde vundet det Eneherredømme, som de i over 2000 Aar skulde be- holde overalt, hvor den græske Mathematik er trængt frem. Med dette Hovedværk skulle vi beskjæftige os ret udførlig. Det vil da ogsaa ved Studiet af selve Værket, vise sig, hvor solidt det er sammenføjet af synthetisk fremsatte Problemer og Theoremer, og hvor sikker en Grundvold det maatte danne for de mathematiske Byg- ninger, som opførtes derpaa. I de hertil førende videre- gaaende Undersøgelser kunde man dog, ved Siden af de helt igjennem paa logisk Sikkerhed beregnede Elementer, behøve Hjælpemidler af en for det analytiske Arbejde mere bekvem Form. Exempler paa hertil sigtende Ar- bejder kunne ogsaa anføres fra Tiden før og efter Eu- klid og fra ham selv. Saaledes skal en Efterfølger af Eudoxos, Hermotimos, have skrevet om geometriske Steder, formodentlig de saakaldte plane Steder, det er saadanne, som blive ret Linie og Cirkel. Om det samme Emne har den store Geometrer Apol lo ni o s senere skrevet to Bøger, om hvis Indhold, der foreligger Referater, som i den nyere Tid fik en ikke ringe Ind-