Matematikkens Historie I

hvad jeg havde Brug for, ogsaa da, naar jeg har opfattet og benyttet det anderledes end han. Tillige vidste jeg, at jeg trygt kunde stole paa hans Meddelelser om Ind- holdet af de mindre betydelige Værker, som jeg ikke havde Adgang eller Lejlighed til at blive direkte bekjendt med. Det er dog ikke alene i rent faktiske Spørgsmaal, at jeg har bygget paa Cantor. Ti] hans Undersøgelser har jeg for en stor Del holdt mig med Hensyn til de Tider, da Mathematiken enten blot gik tilbage eller dog ikke gjorde nogle af de virkelige Fremskridt, som det var min Opgave at forfølge. Hvad jeg f. Ex. meddeler om Regning paa Abacus i Middelalderen og dens Op- rindelse, er Resultaterne af Cantors omhyggelige og skarpsindige Prøvelse. Det er iøvrigt en Selvfølge, at jeg ogsaa under mit Studium af de store Mathematikeres opbevarede Arbejder og deres Sammenhæng indbyrdes og med de mathe- matiske Arbejder og Resultater, som kun kjendes af Beretninger, har benyttet den Hjælp, som jeg kunde hente i vor Tids temmelig rige Litteratur om Mathematikern Historie. Nærværende Bogs didaktiske Karakter har dog hindret mig i at anføre, hvad jeg skylder denne eller hin. For at gjøre dette maatte jeg nemlig dels fremstillé den Tanke eller Opfattelse, som jeg umiddelbart skyldte vedkommende, dels gjøre Rede for de Modifikationer, som den var undergaaet under min videre Bearbejdelse, og for Grundene til disse. Hertil var der ikke Plads, men jeg har maattet nøjes med kort at angive Grundene for de Opfattelser, ved hvilke jeg er bleven staaende. Andensteds har jeg dog ikke unddraget mig en saadan indgaaende Diskussion, ved hvilken jeg ogsaa havde Lejlighed til at sige, hvad jeg skyldte hver enkelt For- fatter, nemlig i mit Arbejde om Keglesnitslæren i