Matematikkens Historie I

94 Den græske Mathematik: at opsøge Trekanter, med hvis fuldstændige Konstruktion Opgavens Løsning kunde begynde, men ogsaa saadanne, hvis Form alene var bestemt. En Konstruktion af en Trekant af denne Form kunde i Almindelighed kun være Udgangspunkt for den foreløbige Konstruktion af en Figur ligedannet med den søgte; bagefter vilde da den virkelige Størrelse af en eller anden Linie være at indføre. Der foreligger virkelig i den græske Mathematik Opgaver, der ere ]øst ad denne Vej. Tilbageførelsen til Bestemmelser af to Størrelser ved deres Produkt (Rektangel) og Sum eller Differens, altsaa til den geometriske Løsning af Ligninger af 2. Grad, ud- peges ved de sidst anførte Sætninger af Data som en brugelig Methode. Den er jevnlig anvendt af de græske Mathe- matikere. Vi skulle senere se, at andre Sætninger i Data røbe et lignende Kjendskab til mere sammensatte Lig- ninger, udtrykte ved Proportioner og geometrisk Algebra. 13, Overblik over Euklids Elementer; synthetisk Lærebygning. Euklids Elementer udgjøre 13 Bøger, hvortil man i de fleste Udgaver har føjet et Arbejde af Hypsikles som 14. Bog og et yngre og ubetydeligere Arbejde, som 15. Bog. 1. Bog indeholder de vigtigste Sætninger om Sider og Vinkler i Trekanter, om Konstruktion af disse, om vinkelrette og parallele Linier, om Parallelogrammer og om disses og Trekanters Arealer. 2. Bog indeholder det alt benyttede Grundlag for den geometriske Algebra, 3. Bog Læren om Cirklen og om Linier og Vinkler ved denne, ogsaa Potenssætningen. 4. Bog handler om ind- og omskrevne Polygoner, derunder navnlig Konstruk-