Matematikkens Historie I

24. Apollonios1 Keglesnit. 179 det derfor er urigtigt at kalde Apollonios’ Theorem). Fremstillingsformen stemmer fremdeles med den geo- metriske Algebras sædvanlige Former. Den har dog A faaet en særlig Betydning derved, at den er lagt til Grund for de nye Benævnelser, som Apollonios maatte give Keglesnittene, efterat den Bestemmelsesmaacle, hvor- til de gamle Betegnelser knyttede sig, var opgiven. Den Figur, der benyttes, er nemlig den samme som den, der, svarende til Ligningens Omskrivning til z/2 ZJ (L udtrykker, at Kvadratet y2 er lagt hen ad Linien A E — p, saaledes at Siderne i det manglende eller overskydende Rektangel E F forholde sig som p : 2 a. (Smign. Euklids 6. Bog). I Overensstemmelse med de ved Løsninger af Ligninger af anden Grad bragte Be- tegnelser kaldes selve den fremstillede Kurve Ellipse eller Hyperbel, eftersom Rektanglet EF mangler eller er et Overskud. Er der hverken Overskud eller Mange], haves et simpelt Anlæg af Kvadratet y * langs p. 12*