Matematikkens Historie I

202 Den græske Mathematik: Korden til den dobbelte Bue. Til at beregne en fuld- stændig Tavle over Korderne til Multipla af denne lille Bue behøves nu ikke mere end Kjendskab til den Sæt- ning om indskrevne Firkanter, som nu kaldes den Ptolemæiske, fordi Ptolemaios udtrykkelig benytter den til Beregningen af sin Kordetavle, eller til en geometrisk Sætning, som kunde anvendes paa lignende Maade. En saadan har man paa Archimedes’ og Apollonios’ Tid let kunnet finde i det Øjeblik, man virkelig ønskede en Kordetavle, og den største Vanskelighed har ogsaa her bestaaet i Udregningen af de til Gjennemførelsen af Arbejdet nødvendige Kvadratrødder. / Den første Kordetavle, hvorom vi have sikker Efter- retning, er fra det andet Aarhundrede f. Chr. og skyldes den store Astronom Hipparch. Denne eller en anden Kordetavle maa være benyttet i en opbevaret Tavle hos Heron over Forholdene mellem Arealerne af de regu- lære Polyedre op til Tolvkanten og Sidernes Kvadrater. Hipparchs Tavle, ligesom en senere af Men el ao s, er gaaet tabt. Den Kordetavle, som findes i Ptolemaios’ Almagest er derimod bevaret, idet den ved at bygges paa de ældre har kunnet naa den største Fuldstændighed og Nøjagtighed. Den gaar med et Mellemrum paa |° op til en Bue paa 180°. Paa Grund af, at Sinus er Halvdelen af Korden til den dobbelte Bue, spiller denne Tavle samme Rolle som en Tavle over Sinus til Buer med et Mellemrum paa j0 op til 90°. Cirklens Dia- meter sættes = 120, og Korderne udtrykkes i Sexa- gesimalsystemet i hele, Minuter og Sekunder, det er, som ved Vinkeldelingen, i Brøker med Nævnerne 60 og 602; altsaa gives Kordernes Forhold til Diameteren i Brøker med Nævneren 432000. Til Brug ved Inter- polation tilføjes 3O’te Delene af Differenserne mellem de