Matematikkens Historie I

1. Historisk Overblik. 27 Paa de sidst anførte Forfatteres Tid var imidlertid Udviklingen af de Astronomien mindre vedkommende Retninger, hvori den græske Mathematik havde naaet sin væsentligste Storhed, standset. For at forstaa de Grunde hertil, som laa i dens egen Beskaffenhed, maa vi først lære den selv at kjende. Her kunne vi kun frem- hæve, at de gunstige ydre Forhold, hvorunder der ar- bejdedes i den første De] af den alexandrinske Periode, vare ophørte. Videnskabsmændene vare allerede mindre godt stillede under en enkelt af de senere Ptolemaiere, end under de første Konger af dette Navn; men de gunstige Forhold ændredes helt, da Romerne midt i det sidste Aarhundrede før Chr. bleve Herrer i Alexandria, som de vare bievne det de fleste andre Steder, hvor Grækerne vare bosatte. I Mathematiken viste de sig nemlig ingenlunde som lærvillige Disciple af de over- vundne. I Tidernes Løb undergik det alexandrinske Bibliothek, der skulde have tjent til at bevare det vundne videnskabelige Udbytte, forskjellige Ildebrande. N aar Alexandria ikke desto mindre vedblev at være det Sted, hvor Forstaaelsen af den gamle Mathematik glimt- vis blussede op, hænger dette sikkert sammen med, at det bestandig var der, at endnu flest Arbejder op- bevaredes. Der levede saaledes Pappos i Slutningen af det tredie Aarhundrede efter Chr. Han var vel ikke nogen stor Mathematiker i Sammenligning med dem, som i Ptolemaiernes Tid havde virket paa samme Sted; men hans «mathematiske Samlinger» ere bievne al uvurderlig Betydning ved de Oplysninger, som de direkte og indirekte ved Rækker af Hjælpesætninger have bragt os om de store græske Mathematikeres nu tabte Værker. I en enkelt Retning af Mathematiken er der dog endnu paa Pappos Tid frembragt noget nyt, nemlig i Arithmetiken. Fra Mellemtiden mellem de store Mathe-