Matematikkens Historie I

2. Den pythagoræiske Mathematik. 29 nødvendigvis maa have kjendt den samme Sætning, der paa Eudemos’ egen Tid ansaas for nødvendig til at bevise Sætningen om Periferivinkler i en Halvcirkel. Paa lignende Maade kan det forholde sig med de lige- ledes af Eudemos nævnte Sætninger, at Topvinkler eller Vinkler ved Grundlinien i en ligebenet Trekant ere lige store, eller at en Trekant er bestemt ved en Side og to hosliggende Vinkler. Navnlig den sidste Sætning faar først sin Betydning som theoretisk Sætning, naar den fremkommer i sin naturlige Forbindelse med andre lignende. Da dsr intet meddeles om I halos Kjønd- skab til saadanne, staar Sagen rimeligvis i Forbindelse med, at Traditionen har tillagt Thales visse praktiske Operationer, til hvis theoretiske Begrundelse denne Sæt- ning behøves. Herved kan der tænkes paa de Thales tillagte Bestemmelser af Afstande til utilgængelige Punkter eller Højdemaaling ved Skygger. Sætningen kunde nærmest tyde paa, at han har udført disse ved kon- gruente Trekanter. Ægypternes Bestemmelse af en Pyramidekants Heldning tyder paa, at de dertil forstøde at benytte ligedannede Trekanter, altsaa vare videre end Thales; men denne har dog Æren for blandt Græ- kerne at have begyndt mathematiske Undersøgelser. Hvorvidt man dernæst naaede allerede i det 6te Aar- hundrede, ses bedst af, hvad man i det næste havde at bygge videre paa. Naar Pythagoræerne saaledes fandt de 5 regulære Polyeclre, har dette krævet ikke ganske ubetydelige geometriske Forudsætninger. Langt mere tilfredsstillende Oplysninger foreligge om Pythagoræernes Mathematik. Ere disse end ikke blot upaalidelige med Hensyn til, hvad der tilhører Mesteren og hvad hans Disciple, men muligvis ogsaa tilbøjelige til at tillægge disse meget, som blot fremkom paa deres Tid, give de dog den, der er fortrolig med