Matematikkens Historie I

IQ Den græske Mathematik: a og 6 som Koordinaterne x og y til Skjæringspunkterne mellem de ved to af Ligningerne a y = a?2, bx=y\ xy = a b bestemte Kurver, samt vist, hvorledes disse Kurver, der jo blive Parabler og en Hyperbel, kunne fremstilles stereo- metrisk som Snit i Omdrejningskegler. Han skal ogsaa have bestemt Ellipser som Snit i Omdrejningskegler. AHe tre Kurver bestemmes dog kun som Snit vinkelrette paa en af Keglens Frembringere. Derved bliver Ellipse Parabel og Hyperbel henholdsvis Snit i den spidsvinklede, den retvinklede og den stumpvinklede Kegle. Til disse Bestemmelser skulle vi vende tilbage, naar vi, efter at være komne videre i vor almindelige Under- søgelse, i Sammenhæng behandle Keglesnitslærens Ud- vikling. Her er derimod Stedet, til endnu at nævne saadanne Anvendelser af andre Hjælpemidler, som man endnu langt hen i den følgende Tid vedblev at udfinde til Konstruktion af de 2 Mellem proportionaler. Man opfandt forskjellige mekaniske Redskaber til Konstruktion af en Figur, der som Figuren S. 73 indeholder ligedannede Tre- kanter, som umiddelbart give den forlangte Forbindelse. Et af disse tillægges Plato, et andet skyldes Eratos- thenes. Da imidlertid intet af disse Apparater ses at have haft nogen virkelig Betydning for Mathematikens Udvikling, skulle vi spare os en Beskrivelse af dem og deres Brug og nøjes med at bemærke, at disse Apparater have lokket Descartes til ligeledes at udtænke et, som han beskriver i sin Geometri. Konstruktionen af de to Mellemproportionaler er ogsaa af Nikomedes ført tilbage til en Indskydning. Den dertil tjenende Konstruktion er dog ikke saa simpel som dem, der bruges ved Vinklens Tredeling.