Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

13 For at oplyse, hvor urimelig og tankelhs en Adskillelse af det Mathematiske og det Philosophifle i en Underspgelse, som denne, maa være, vælge vi af „Phil. og Mathem." de to Exempler, der efter vor Overbeviisning ere de eneste, som med nogen Grund kunne henregnes Under Kategorien af væsentlige Feil. Det første af disse Exempler findes S. 10, og an- gaaer Modsætningen imellem den trigonometriske Linie, cos x, og den til samme svarende Bue arc (cos=x); det andet findes S. 43, og angaaer den Maade, hvorpaa Fornd- scetningen og Betingelsen for en Udvikling af Tahlorsrcekken fremsættes. Hvori bestaaer nu, væsentlig sect, Feilen i vort forste Exempel? Jstedetfor at træffe det Punkt, hvori Feilen stikker, og bestemme Forholdet imellem dens mathematiske og philo- sophiske Beskaffenhed, begynder Hr. Professor Steen med en F-eilflutning, idet han deraf, at alle Functioner ere intellectuelle Handlinger, vil udlede, at alle Functioner maae være hinanden ophævende Handlinger; men det er en Overilelse. Hvad han her kalder „en urigtig Grund", er altsaa hans egen Opfindelse; ligeledes er det Urigtige i, hvad han kalder „den urigtige Paastand", ene og alene at tilskrive hans egen Paastand. Hvilke og hvormange Be- tydninger man end fra et reent mathemaiisk Synspunkt kan være foranlediget til at forbinde med saadanne Udtryk soin cos x, arc (cos=x) o. s. v., vil dog Ingen kunne negte, at x i cos x efter sit Begreb er en Bue, og x i arc (cos=x) efter sit Begreb en ret Linie. Forvandler man nu x i begge Udtryk til rene Tal, og lader den op- rindelige Betydning ikke blot træde i Baggrunden, men bortfalde, og, vel at mærke, bortfalde saaledes, at der end ikke er Glimt af det Oprindelige tilbage: vil da ikke Buen til et reent Tal være ligesaa logifl, som Chorden til en reen Samvittighed? Naar Hr. Prof. St. altsaa paastaaer, at i Functions-