Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

14 læren er x i cos x ikke en Bue, x i arc (cos=x) ikke en ret Linie, men at begge ere rene Tal, og at denne „for en philosophisk Betragtning" nødvendige Opfattelse er „ten før Functionslceren ene rigtige Opfattelse": da bliver man underlig tilmode. Skulde „Functionslceren" nu virkelig fordre, at den oprindelige Bethdning af x i tf>(x)=cos x og i yy(x)=arc (cos=x) aldeles blev udslettet? Det skulde da være, naar vi betragtede de mathematist'e Func- tioner fra — „Troens" Standpunkt; thi at den af Hr. Prof. Steen opstillede Paastand, betragtet fra Videnskabens Standpunkt, ingenlunde bifaldes af alle „Europas Mathe- matikere", kan t. Ex. sees af Professor Jürgensens „Be- gyndelsesgrunde" S. 18 *), hvori det udtrykkelig hedder, at „Logarithmen er en Function af Tallet, Sinus (som Linie) en Function af Radius og Buen." Men selv om den paaankede Feil var tilstrækkelig paaviist, stod Spsrgsmaalet om dens Indflydelse paa det Philosophiste jo endnu tilbage. Feilen, saaledes som den nu er, kunde, hvad det blot Mathematiske angaaer, for ben Sags Skyld gjerne have været tyve Gange stprre, og dens Indflydelse paa Begrebsudviklingen endda at regne for Intet; thi den korte Bemærkning, hvori den indgaaer, kan uden Skade for Tankegangen aldeles bortfalde. At der, for nu at nævne det næste Exempel, under Op- stillingen af de Forudsætninger, hvorpaa Techlorsrcekken hviler, er, S. 43, indløben en urigtig Bemærkning, an- gaaende (koefficienterne Ao, A,, A2..., skal villig ind- rømmes, ligesom det ogsaa flal mdrpmmes, at Noget i denne Anledning er blevet opstillet som Betingelse, der, nærmere beseet, ikke er en Betingelse, men en Conseqvens. *) Begyndelsesgrundene af den mathematiste Analyse, Kjobenhavn 1855.