Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

19 punkt at opfatte som to særstilte Functioner; thi, dersom de ikke vare to særskilte, hvorledes kunde de da betragtes som omvendte, hinanden ophævende Functioner? Ikke desto mindre blive disse særstilte Functioner dog i en anden For- stand at slaae sammen i een; thi dersom de ikke gik sammen i een, hvorledes kunde de da betegnes ved een og samme Fundamentalligning? Ikke saaledes, men dog paa en anden Maade kunne Potensen xa og den exponentielle Function ax „slaaes sammen i een", uagtet de ere to selvstændige Func- tioner. Forsaavidt her nemlig er Tale om den oprindelige Regnemaade, hvoraf de fremgaae, maa de ufejlbarlig „slaaes sammen i een", thi de fremkomme begge ved Multiplicatio- nens Overgang til Potensation, og høre forsaavidt begge uden Forskjel Under „Potenskategorien" („Phil. og Mathem." S. 36); men i deres Fundamentalligninger vise de nævnte Functioner sig derimod som to selvstændige, og ere desaarsag i „Phil. og Mathem." S. 9 adskilte ved tilsvarende Fun- damentalligninger. Man flulde ikke troe, at en Mathema- tiker, og da allermindst en Mathematiker, som af pure Pligtfølelse er optraadt, for at paavise „grove Feil" og „sørgelig Begrebsforvirring", og tjene Nøjagtigheden, kunde falde paa at hænge sig i saa simple Ting, og saa oven- iljøbet løbe sur i saa simple Ting, og, nyiagtig talt, selv blive hængende. „3 Mathematiken", siger Hr. Prof. Steen, „gjsres ikke Overgang fra „Multiplications" til den expo- nentielle Function paa den antydede Maade; den her mente Overgang gjpres til Potensen, ikke til ax, men til xa, og ikke fra Begrebet Multiplication, men fra Begrebet Produkt, thi Multiplication er en Regningsart, Produktet ax en Function". See, dette siger nn Hr. Prof. Steen bestemt, nøiagtig om Mathematiken; vi maae imidlertid ikke glemme, at det er Hr. Prof. Steen, der siger det, og ikke Mathematiken; thi det kunde jo dog være muligt, at her i hvad Hr. Prof. St. saa bestemt og npiagtig siger om Ma- thematiken, viste sig nogen „Begrebsforvirring", og hvis her 2*