Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

20 nu virkelig var „en Begrebsforvirring", og vi saa i Distrac- tion kom til at sorvexle Mathematiken med Hr. Prof. Steen, og Hr. Prof. Steen med Mathematiken, saa at vi, istedetfor at henfsre dem til „to selvstændige Functioned'", fik dem „slaaede sammen i een", saa vilde det jo give en endnu større Begrebsforvirring. At her i den af Hr. Pros. St. dicterede Rettelse maa være „en Begrebsforvirring", slutter jeg af to Ting: for det Fyrste deraf, at det staaer hos Ramus, for det Andet deraf, at det ligger i Sagens Natur. Den elementære Theorie as de enkelte Filnetioner a -t- x, ax, ax, log x bliver nemlig i „Fyrste Afsnit af Algebra og Functionslcere" anlagt paa følgende Inddeling: „§ I. Sum (Addition): a + x. § IL Product (Multiplication): ax. § ill. Potens (Opløftelse til Potens): ax. §IV. Logarithmen: log X, og saa tilsidst § V. Functioner; Fundamentalllgnin- ger: f (x).“ Denne af Ramus opstillede Inddeling viser tydelig nok, at „den her mente Overgang" netop gjpres fra Begrebet Multiplication, idet den gjpres fra Begrebet Pro- duct, og at den ligesaameget gjpres fra Multiplicationen til „ben exponentielle Function", som fra Productet til Poten- sen, idet „Potensen", istedetfor at betegnes ved xa, netop betegnes ved ax. Bil Hr. Prof. St. maaskee betragte den paaheraabte Inddeling, som noget for Ramus Eiendomme- ligt, og til LEre for „ben frie Tankebevægelse" appellere til „Europas Mathematikere"; da ville vi, for ikke at over- vældes af en saa ophpiet Forestilling, som Forestillingen om „EuropasMathematikere", igjen lade „denfrieTankebevcegelse" gaae i Eet med „ben nødvendige Sagbevcegelse", og appellere til sund Fornuft. Skal her paa nogen Maade kunne tales om at gjsre en Overgang, hvorved den ene Function afledes as den anden, maa man npdvendigviis holde sig til de eien- dommelige Regningsarter, hvori Functionerne oprindelig have deres Vorden og Tilbliven; er Functionsbegrebet under en Tydeliggørelse af denne Vorden derimod allerede fsrt til