Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

33 der komme til at staae, at — var Trekantens Areal sra Endelighedens Synspunkt, ~ derimod fra Uendelighedens! Vælger man denne Opfattelse, saa faaer man altsaa det samme Resultat fra de to forstjellige Synspunkter; men hvortil da en Sammenstilling af dem, som om der var en Forskjel?" Denne Rettelse er ufor- glemmelig, thi den er colossal *). I „Phil, og Mathem." er nemlig Grundtanken denne: den samme Størrelse, det samme Areal, t. Ex. Trekantens, lader sig opfatte fra to hinanden modsatte Synspunkter, Endelighedens og Uendelig- hedens. Fra Endelighedens Synspunkt er Trekantens Areal angivet ved Formlen y idet, som Figuren viser, x --- 0v er Grundlinien, y = BD Høiden. Her kan ikke være Tale om at tilfsie nogen Constant, og hvorfor ikke? Fordi x = O D og y = B D ere endelige, vilkaarlige Størrelser, der vælges som tilvcerende og opfattes som givne. Fra Uende- lighedens Standpunkt derimod maa Bestemmelsen af Tre- kantens Areal npdvendigviis falde ind under den almindelige Formel: f ydx = ~ -}- C, det vil sige: her maa lægges Vægt paa Tilføjelsen af en Constant, uagtet Værdien af denne Constant for Trekantens Vedkommende er O. Pointen *) „Jngen", siger Hr. Prof. St. (Bidr. S. 15), „fom har fulgt den foregaaende Udvikling med Opmærksomhed, vil kunne negte, at der paa de tre her nærmest omtalte Blade Pag. 75 — 80 herster Uklarhed og Forvirring med en ikke ringe Tilsætning af Urigtig- hed; men det er Jntet imod Side 82, hvor der vrimler af Feil, fom fuldstændig godtgjore, at Fors, enten slet ikke har forstaaet Jntegralregningens simpleste Sætninger eller ikke har det Herre- domme derover, som stal forhindre ham fra, naar han flal give selvstændige Udviklinger, at begaae de allergroveste Feil". Ja, „de allergroveste Feil"! slagen af slige „allergroveste Feil!" maa „Forf." troste sig med et lille Stykke Moral hos Claudius, hvori det faa trostende hedder: „Ein großes Maul es auch nicht thut". 3