Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

34 er, at Constanten, sect fra dette Synspunkt, har en ligesaa væsentlig Ghldighed, naar den er O, som naar den ikke er O. Opfatte vi nemlig Størrelserne y og x som uendelig variable saaledes, at x i f (x) = y er den Uafhængige, y den Afhængige: da opfattes Arealet, ifølge Formlen: /" XV y d x = — + C, saaledes, at dets Tilværen udtrykkelig sees som Resultat af en Tilbliven. Men hvad har Hr. Prof. Steens „gode Villie" nu ikke forstaaet at bringe nd af denne i sig lidet paafaldende Frem- stilling, hvilke Slutninger har han ikke draget, hvilke Ret- telser har han ikke præsteret! Man forestille sig en For- samling af „Europas Mathematiken", man forestille sig Hr. Prof. St. optræde i Forsamlingen, anbringe sine Rettelser, og hver Gang træffe Pointen: hvilken Opmærksomhedens Spænding, hvilken Lytten, og saa — hvilken Overraskelse! „Faaer man", saaledes lyder Hr. Pros. St.s Rettelse, „det samme Resultat fra to forfljellige Synspunkter, hvortil da en Sammenstilling af dem, som om her var en Forfkjel?" det vil sige: naar to forfljellige Veie føre til samme Maal, saa er der ingen Forfljel imellem de to — forskjellige Veie: en fim Bemærkning, en fljsn Pointe! „Er C", ved- bliver Hr. Pros, „ikke O, saa er fy d x = + C Arealet af et Paralleltrapez, og saa vilde der staae, at y-g- er Trekantens Areal fra Endelighedens Synspunkt, men fra Uendelighedens Standpunkt maa man for Trekantens Areal anvende et Udtryk for Arealet af et Paralleltrapez!" Altsaa: efterdi y y d x = -ff + C ikke er en Trekant, dersom det er et Paralleltrapez, og ikke et Paralleltrapez, dersom det er en Trekant, saa ere disse to Tilfælde at opfatte saaledes, at det sidste Tilfælde kun er et specielt Tilfælde af det første Tilfælde, thi naar C er O, saa er dette (Bidr. S. 16) naturligviis kun et specielt Tilfælde af det Tilfælde, at C