Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

43 dens Ashmtote, der ved at oplyse Begrebet „Uendelig Til- nærmelse" slet ikke har dermed at bestille... at det Endelige En eneste saadan Rettelse er tilstrækkelig til at stemple den Vil- kaarlighed, hvormed Hr. Prof. St. anbringer sine Rettelser. I Phil, og Mathem. S. 55 siges udtrykkelig: „I Forhold til en hvilensomhelst endelig Stprrelse ere dx og dy begge = O, men til hinanden indbyrdes ere de desuagtet i et ganste bestemt For- (1Y O y 1 hold: = 7T ligesaa bestemt som s. Ex. — eller som^ eller (IX U A Ö 2 som -g-. At Differentialcoefficienterne i denne Forstand kunne være bestemte endelige Størrelser, og i Reglen ere det, er da ingenlunde overseet; men Sagen er, at Hr. Prof, ikke kan for- staae, hvad der ikke er fremsat med de samme Ord, hvori han med sin Routine er vant til at faae det fremsat, og derfor ikke seer, at ^: = her udtrykkelig skal betegne, at den bestemte Storrelse er Eet med det bestemte Forhold, og at dette bestemte Forhold kan fastholdes, uagtet Forholdsleddene ere forsvindende, at, med andre Ord, — hvad han heller ikke har forstaaet — dy „Forholdet for det Uendelige, bliver det samme som for det Endelige". 3) Bidr. S. 47: „Side 75 i Noten findes: „Da en Constant ikke kan have noget Differential, kan den heller ikke have noget Integral." „Det forste", hedder det, indeholder ingen Begrundelse af det sidste, og det sidste er tilmed urigtigt." — At man nu i Beregningernes Maskineri kan anvende Betegnelsen for uendelig Summation ogsaa af Led, der ikke ere Differentialer, stal indrommes; men i Begrebet, og her handles jo om „Be- grebsudvikling", er Integralet saaledes modsat Differentialet, at de svare til hinanden: Jntegration forudsætter veesenlig Tifferen- tiation. Naar det endvidere hedder, at i Jaåx — ax -f- c er a dx constant: da Leroer denne Rettelse paa en Spidsfindighed; thi ved en Constant, der ikke kan have noget Differential, tænkes her naturligviis ikke paa Differentialet selv: dx kan, uagtet den cl v i et Forhold som er constant, ingenlunde slaaeS sammen med en umiddelber Constant C, At gaae i det Enkelte med Alt, hvad