Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

45 og -Q- uden Anvendelse af Functionsloven; men kan man ikke ved nogetsomhelst Spring, være sig logiste Krumspring eller mathematifle Bukkespring, springe Bevægelsen over, fordi man ikke ved noget Spring kan springe Springet over, og dog desuagtet af pure Pligtfølelse syler sig kaldet til at belære Den, der i Springet feer en Bevægelse: da er man ikke en berettiget Læremester, men en tankelps Springer. En Sætning, som den (i Phil, og Mathem. S. 24): „Afstanden fra Endeligt til O og fra Endeligt til oc er altsaa her som en Afstand fra det ene Endelighedspunkt til det andet" hyrer især blandt dem, der maae vække Forar- gelse hos tankelsse Springere. Til Beviis for, hvilken uhyre Feil der begaaes ved at antage, at en nok saa lille Bevægelse til den ene eller den anden Side bringer Vink- lens Tangens fra at være uendelig til at være endelig, op- stilles (Bidr. S. 25) følgende Ligning: qno ___ to- fano -L =________sin (+ £)________1 tg (uu ± ) oos 90° cos (90°±e) — coT90° = oo, „hvorved," som det udtrykkes, „den mathematiske Feil er paaviist at være Uendelig stor." Uden at opholoe os ved de mange og fljpnne Conseqvenser, der kunne udledes deraf, at man saadan uden videre maaler en mathematifl Feil med den ved Feilen overseete Differens, ville vi, for at pryde, om her i Virkeligheden nu ogsaa er nogen Feil, strax spprge, hvad det da er, Ligningen tg 90° — tg (90° + i) — æ egentlig skal bevise. I Overeens- stemmelse med Springemethodens enten—eller, enten 90° + s og da en endelig Tangens, eller 90° og da en uendelig Tangens, vil jo en nok saa lille Bevægelse til den ene eller den anden Side bringe Vinklens Tangens fra at være uendelig til at være endelig; og dog seer Hr. Prof. St. just heri „ben store Misforstaaelse", som han ved den op- stillede Ligning vil corrigere. Forsaavidt Ligningen beviser