Om Begrebet Nøjagtighed
Med særligt Hensyn paa Hr. Prof. Steens "Bidrag". Efterskrift til "Philosophie og Mathematik"

50 rung foranlediget Hastværksarbejde. Paa Den, der nu kan fatte, hvad det er Hr. Prof. St. kalder „væsentlige Feil" og „grove Feit", og hvorledes han gaaer tilværks med at rette disse „væsentlige Feil", disse „grove Feil", vil det upaatvivleligt gjpre et imponerende, for ikke at sige, intimiderende Indtryk, at høre Hr. Prof. St. slutte sit 5te Afsnit med følgende Tirade om Prof. Jürgensen: „Kan maaskee Hr. Prof. Jürgensen Værdie: da vilde her for x > 1 være Grund til at gjere Ind- sigelse; men om en saadan Tilnærmelse er her ikke Tale. Lig- hedstegnet betyder kun, at Rækken: 14-x-[-x2+ for i tkitbe^ lighedens Form at svare til, være congruent med —-___ 1 — X i Endelighedens Form, maa have et uendeligt Antal Led; hvilket ogsaa kan udtrykkes saaledes, at - ved Division frembringer 1 4-x + x2+ idet Divisionen fortsættes uden Afbry- delse. Naar nu herimod reises den hovmestererende Indsigelse, at der af ^-1— frembringes ved Division 1 4- x -j- x2 . X“ -s- xn + 1 1 — x' selv om n skulde være uendelig: da er denne Indsigelse kun et nyt Beviis paa den Tankeloshed, hvortil Springemeth o dens Mechanik kan forlede en mathematisk Springer. Skal her være Tale om „Begrebsudvikling", maa det dog vel være tilladt at sporge om Forskjellen imellem Tænkeligt og Utæn- keligt. Men hvorledes er det tænkeligt, at der efter xn kan folge et naar n skal være uendelig? Hvad betyder det, at der efter xn tilfoies en Rest -n? Det betyder jo, at Divisionen, 1 — X istedetfor at blive fortsat, tvertimod bliver afbrudt; men derved at Divisionen afbrydes og Resten tilfpies er den uendelige Række jo bleven endelig. At en Division skal fortsættes i det Uendelige bliver altsaa ved et mathematist Decret: „Resten til!" — et Secret ved Tavlen, bestemt saaledes, at den skal afbrydes etsteds i det Endelige. Er man nu beredt til at dole Modsigelsen i en saa raa Form, naar blot Operationsmaflineriet gaaer, og Regningen giver det rette Facit: saa kan man jo vistnok sagtens lade haant om „Dialektiken"; men man burde da ogsaa med det Samme være saa conseqvent at lade haant om enhver „Begrebsudvikling."