Matematikens Betydning og Anvendelse

136 hvert helt tal, der er deleligt i to hele og ligestore tal, huldes et lige tal. Dette er en matematisk definition; efterat have klart betegnet en tingr nemlig ethvert helt ta], der er deleligt i to an- dre ligestore og hele tal, giver man det et navn, som man berøver al anden betydning, hvis no- gen sådan existerer, for ene at betegne den nævnte ting. Heraf fremgår, at definitionerne ere yderst vilkårlige, og at de aldrig kunne modsiges; thi det er klart, at man kan give en ting, som man forud nøjagtig har forklaret, hvad navn, man vil. Det er kun nødvendigt at vogte sig for misbrug, så at man ikke giver to forskjellige ting samme navn. Vistnok kan dette sidste også tillades, når man kun ikke sammenblander konsekventserne eller udstrækker det ene begreb til det andet*). *) Som exempel herpå hentet fra aritmetiken kan næv- nes multiplikation eller division med brøk. At mul- t tiplicere brøken — med det hele tal a er en virkelig multiplikation i sædvanlig forstand, og betegner, at — skal sammenlægges a gange. At multiplicere et tal med en brøk betegner derimod noget ganske andet; thi det betegner ifølge sin definition en dob- belt regneoperation, en multiplikation med tælleren . i „ t at og division med nævneren, sa at ax — =—. Her er