Matematikens Betydning og Anvendelse

145 udtryk er fuldkommen forståelige enten i og for sig selv eller ved de definitioner, den op- stiller. På denne måde undgår matematiken alle vanskeligheder, som kunne møde den ved første regel, nemlig ved at definere alene de ting, den har brug for. Den går frem på lignende måde med hensyn til den anden regel, idet den be- viser alene de læresætninger, der ikke ere klare i og for sig selv, Thi når matematiken kommer til de første bekjendte sandheder, standser den og forlanger, at man skal indrømme dem, da det er umuligt at bevise dem eller gjøre dem klarere end de ere i og for sig selv; således er alt, hvad den forudsætter, fuldkommen bevist enten ved den naturlige indsigt eller ved virkelige beviser. Deraf følger, at når denne videnskab ikke defi- nerer og beviser alt, så er det af den gode grund, at dette er umuligt. Man vil måske finde det besynderligt, at matematiken ikke kan definere nogen af de ting, der ere dens hovedgjenstande; thi den kan hverken definere bevægelse eller tal eller rum, og dog er det netop disse tre gjenstande, den særligt betragter, og eiter hvilke den deles i de tre dele mekanik, aritmetik og geometri. Men man vil ikke forundres, når man betænker, 10