Matematikens Betydning og Anvendelse

155 så lad dem huske på, at naturen kan uendeligt meget niere end al menneskelig kunst. Desu- den, hvem har sagt dem, at disse glas har for- andret gj en stan den es naturlige størrelse, eller om ikke tvertimod de have gjengivet dem den sande størrelse, som vort øies bygning har for- andret og formindsket ligesom de glas, der for- mindske? Det er kjedeligt at opholde sig ved slige bagateller, men man må undertiden også beskjæftige sig med ubetydeligheder. Til dem, der forstå, hvad her er tale om, er det nok at sige, at det er umuligt, at et rum, der har udstrækning, kan tænkes sammen- sat af to rum uden udstrækning*). Men der gives dem, som paastå at de undgå sagen ved det mærkværdige svar, at to rum uden udstræk- ning ligeså godt kunne danne et rum med ud- strækning som to enheder, hvoraf ingen er et tal, tilsammen udgjøre et tal; man kan svare dem på samme vis, at tyve tusind mandudgjør en armé, uden at nogen enkelt mand er en armé, *) Det er derfor umuligt, at en linie kan være sam- mensat af punkter, en flade af linier og et geome- metrisk legeme af flader. Undertiden tales der i matematiken, som om dette virkelig fandt sted (Cavalieris de indivisibles metode), men det er da kun tilsyneladende og alene forat lette og forkorte udtrykkene.