Matematikens Betydning og Anvendelse

157 er et intet af en by, der er stor forskjel mel- lem ikke at være en ting og at være et intet af samme. Thi forat man skal forstå sagen tilbunds, så bør man vide, at den eneste grund, hvorfor ikke eneren er indrangeret blandt tallene, er den, at Euklid og de første forfattere, som efter ham have behandlet aritmetiker», havde opdaget en række egenskaber vedkommende alle tal foruden eneren, og forat undgå oftere at gjen- tage: i ethvert tal med undtagelse af eneren finder det og det sted, have de udelukket eneren fra betegnelsen tal med den vilkårlighed, som det er tilladt med hensyn til navne-definitioner, og hvorom før er talt. De kunde for den sags skyld, om de havde villet, ligeså gjerne have udelukket toeren, treeren og hvilket andet tal, som måtte have behaget dem, thi derover er man herre, når man kun i forveien gjør opmærk- som derpå; ligesom på den anden side, når man vil, eneren kan sættes i spidsen for tallene og end- og brøkerne betragtes som tal. Ja man er i virke- ligheden nødt dertil i almindelige læresætninger for at undgå at sige hver enkelt gang: ethvert tal og eneren og brøkerne have den egenskab, at osv.; det er i denne almindelige betydning, jeg har taget ordet tal i alt, hvad jeg har skrevet desangående.