Matematikens Betydning og Anvendelse

20 er lig periferiens. Ved hjælp af lineal og passer er det ikke lykkedes, og det er et fåfængt ar- beide at spekulere på løsningen af cirkelens kvadratur*). Derimod har det ingen vanske- lighed at løse denne opgave ved anvendelsen af visse krumme linier af høiere art end cirke- len. Allerede Grækeren Dinostrates løste pro- blemet ved hjælp af en krum linie kaldet kva- dratricen, og løsningen er så simpel og smuk, at den intet lader tilbage at ønske. Imidlertid, hjælper dette os ikke til nærmere bestemmelse af tallet n, heller ikke til en nøiagtigere geo- metrisk løsning, da den krumme linie alene kan bestemmes punktvis, og de uundgåelige kon- struktionsfeil altid have en betydelig indflydelse på resultatet, som ingenlunde bliver absolut nøiagtigt. *) Af denne grund har det franske videnskabsakademi for meget lang tid siden bekjendtgjort, at alle ind- leverede afhandlinger om cirkelens kvadratur såvel- som om vinkelens trisektion og kubens fordobling, berømte problemer fra oldtiden, ikke længere gjen- nemsees, men uden videre lægges væk. Dette har været nødvendigt, fordi folk — uden større matematiske kundskaber — have givet sig til at spekulere på løsningen af disse problemer i den falske tro, at der var udsat en stor peugebelønning for deres løsning, og have derved spildt sin tid på unyttige spekulationer, ja ere undertiden endog gåede fra forstanden.